21/II
Z pojemnika, w którym jest n kul białych i 2n kul czarnych \(\displaystyle{ n qslant 3}\), wybieramy losowo jednocześnie trzy kule. Oblicz:
prawdopodobieństwo zdarzenia A - otrzymamy co najmniej dwie kule białe.
co najmniej dwie kule białe
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
co najmniej dwie kule białe
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=C_{3n}^3}\)
A - zdarzenie polegajace na wylosowaniu conajmniej dwoch kul bialych.
Zatem mozemy wylosowac 2 kule biale i 1 kule czarna lub 3 kule biale.
Stad:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=C_n^{2}\cdot C_{2n}^1+C^3_n\\P(A)=\frac{C_n^{2}\cdot C_{2n}^1+C^3_n}{C^3_{3n}}}\)
A - zdarzenie polegajace na wylosowaniu conajmniej dwoch kul bialych.
Zatem mozemy wylosowac 2 kule biale i 1 kule czarna lub 3 kule biale.
Stad:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=C_n^{2}\cdot C_{2n}^1+C^3_n\\P(A)=\frac{C_n^{2}\cdot C_{2n}^1+C^3_n}{C^3_{3n}}}\)