17/II
W pudełku umieszczono 6 kul czarnych i 4 kule białe. Losujemy jedną kulę z pudełka. Jeżeli to kula biała, to wrzucamy ją z powrotem do pudełka, jeżeli czarna to zatrzymujemy. Następnie losujemy z pudełka dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że obie wylosowane za drugim razem kule są białe.
Obie wylosowane kule są białe...
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Obie wylosowane kule są białe...
1. Wylosujemy białą \(\displaystyle{ P=\frac{2}{5}}\)
Potem dwie białe: \(\displaystyle{ \frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}}\)
Razem: \(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{5}\cdot \frac{2}{15}=\frac{4}{75}}\).
2. Wylosujemy czarną: \(\displaystyle{ P=\frac{3}{5}}\)
Potem dwie białe: \(\displaystyle{ \frac{C^2_4}{C^2_9}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}}\)
Razem: \(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P=P(A)+P(B)=\frac{8}{150}+\frac{15}{150}=\frac{23}{150}}\).
Potem dwie białe: \(\displaystyle{ \frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}}\)
Razem: \(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{5}\cdot \frac{2}{15}=\frac{4}{75}}\).
2. Wylosujemy czarną: \(\displaystyle{ P=\frac{3}{5}}\)
Potem dwie białe: \(\displaystyle{ \frac{C^2_4}{C^2_9}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}}\)
Razem: \(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P=P(A)+P(B)=\frac{8}{150}+\frac{15}{150}=\frac{23}{150}}\).