Trzy rodzaje, prawd. wylosowania rodzaju za drugim razem

WMP · Post autor: **WMP** » 21 lis 2013, o 22:03

W zestawie egzaminacyjnym umieszczono 12 tematów z algebry, 9 z geografii i 6 z rachunku prawdopodobieństwa. Zdający wylosował dwa tematy (bez zwracania). Obliczyć prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosował temat z algebry.

Szukałem podobnych zadań z kulami, ale niestety zawsze się różniły treścią. Jeśli mógłbym prosić o zależało by mi również na wytłumaczeniu dlaczego tak.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 lis 2013, o 22:06

Pierwsze nie z algebry i drugie z algebry albo pierwsze i drugie z algebry.

WMP · Post autor: **WMP** » 21 lis 2013, o 22:40

Tak, zgadza się. Ale jak to wyliczyć?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 22 lis 2013, o 10:21

Drzewkami na przykład.

WMP · Post autor: **WMP** » 22 lis 2013, o 11:31

Wolał bym poznać jakiś wzór, ponieważ 27 elementów to całkiem dużo.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 22 lis 2013, o 11:37

czemu 27 elementów ? masz tylko dwa etapy losowania. Skorzystaj ze wskazówki Piaska.

Powermac5500 · Post autor: **Powermac5500** » 22 lis 2013, o 11:44

Prawdopodobieństwo całkowite:

\(\displaystyle{ P= \frac{12}{27} \cdot \frac{11}{26}+ \frac{15}{27} \cdot \frac{12}{26}}\)

Pierwszy składnik - za pierwszym razem wylosowano temat z Algebry i za drugim razem też

Drugi składnik - za pierwszym razem wylosowano inny temat, a za drugim z Algebry