twierdzenie graniczne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
istotka

twierdzenie graniczne

Post autor: istotka »

mam problem z dwoma zadaniami jesli mozna to prosilabym o jakas mala podpowiedz
Zad. 1
Rzucono 1000 razy kostką. a)Znaleźć przybliżenie prawdopodobieństwa, że suma oczek będzie zawarta mierzy 3450 a 3550. b)Wyznaczyć przedział symetryczny względem średniej, w którym z prawdopo=0,99 będzie zawarta łączna liczba oczek.

Zad.2 Egzamin wstępny z matematyki na pewną uczelnię składa się z 40 zadań, którym towarzyszą 3 pytania, na które należy odpowiedzieć „tak” lub „nie”. Punkt za rozwiązanie zadania przyznaje się wtedy, gdy wszystkie trzy odpowiedzi są prawidłowe. Żeby zdać egzamin, trzeba uzyskać 20pkt .
Jaką szansę zdania examinu ma osoba, która odpowiada na pytania całkowicie losowo (np. w celu rozstrzygnięcia rzuca symetryczną monetą)
tarnoś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 341
Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 29 razy

twierdzenie graniczne

Post autor: tarnoś »

Ad. 2

Prawdopodobieństwo że osoba dobrze odpowie na cale zadanie (sukces) wynosi:
1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8,
zaś że odpowie żle (porażka):
1 - 1/8 = 7/8

Teraz trzeba sprawdzić prawdopodobieństwo że odpowie na 20 lub więcej zadań poprawnie.
Czyli wyliczyć ze schematu Bernoulliego ( dla liczby prób k => 20 ), ale obliczenia będą dłuuugie. Życzę powodzenia
Pikaczu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 2 paź 2004, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakau
Pomógł: 5 razy

twierdzenie graniczne

Post autor: Pikaczu »

Przecież nawet jest napisane że są to zadania na CTG... Zaraz zrobir, bo akurat jutro egzamin z probala i w ramach przygotowań sobie zrobie :)

W obu przypadkach kożystamy z twierdnenia Lindeberga-Levie'go (czy jak mu tam jest)
Wyszło mi tak:
W pierwszym:
a) 2* D(sqrt(6/7)) -1 = 0.645461
b) Nie rozumniem o co chodziło autorowi, ale ale to chyba będzi etakie x,że D(x)=0,995
czyli x= 2,57583

czyli o przedział (3689,3411)

W drugim:
1-D(7.17137) = 0

gdzie D- dystr rozkładu N(0,1)
ODPOWIEDZ