Witam
nie jestem za bardzo dobry z prawdopodobieństa oraz statystki. I potrzebuje pomocy w rozwiązani niżej napisanych zadan. Nie jestem pewien czy w dobrym miejscu wstawiłem temat, jeśli nie to bardzo przepraszam.
Oto zadania:
Zad 1. W doświadczeniu polegającym na wrzuceniu 7 kul do 3 urn obliczyć prawdopodobieństwo klasyczne tego, że w pierwszej urnie jest k kul, dla k = 1,2,3,…,7. Obliczyć wartość oczekiwaną tej zmiennej losowej.
Zad 2. W doświadczeniu polegającym na wrzucaniu punktu do kwadratu Ω = [-1,1]2 obliczyć prawdopodobieństwo tego, że odległość wrzuconego punktu od środka kwadratu jest mniejsza od a, dla a z przedziału [0,1] Zastosować przy tym tzw. prawdopodobieństwo geometryczne (proporcjonalne do pola zdarzenia traktowanego jako podzbiór (obszar) zbioru Ω . Znaleźć gęstość rozkładu tej zmiennej losowej.
Zad 3. Doświadczenie polega na losowaniu z urny 3 razy po jednej kuli bez zwracania. Przyjąć, że w urnie jest 5 kul białych i 9 czarnych. Obliczyć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń (kolory b = biały, c = czarny):
a) wylosowane kule mają kolejno następujące kolory: b c b
b) kula trzecia jest biała pod warunkiem, że pierwsza jest biała a druga czarna
Zad 4. W rozkładzie Q = N( -3, 22 ) znaleźć
- prawdopodobieństwa przedziałów ( -∞ ; -5 ) , ( 1 ; 3 ) ;
- takie wartości a i b , dla których Q( -∞, a ) = 0,30 , Q( b , ∞) = 0,75.
Zad. 5. Rozwiązać jedno z dwu następujących zadań
5.1. Dla rozkładu Gamma(3,5; 4) znaleźć kwantyle rzędu 0,1, 0,05, 0,95, 0,90. (Wsk. Gamma(2,5; 0,5) = χ52 )
5.2. Znaleźć dystrybuantę i gęstość rozkładu zmiennej losowej Z = X3, gdzie X ma rozkład Rayleigha o gęstości: 2 x exp( - x2 ), dla x > 0. Rozpoznać parametry otrzymanego rozkładu Weibulla.
Prawdopodobiensto warunkowe, moment rozdkladow dyskretnych
Prawdopodobiensto warunkowe, moment rozdkladow dyskretnych
Witam Cię, ja również nie jestem dobry z prawdopodobieństwa, ale spróbuje ci pomóc.
Zadanie1.
Wydaje mi się, że chodzi tu o obliczenie prawdopodobieństwa, kiedy w pierwszej urnie jest przynajmniej jedna kula. Czyli najprościej obliczyć prawdopodobienstwo przeciwne, czyli gdy mamy pustą urnę, a więc:
1/3*1/3*1/3*1/3=1/81 i 1/3*1/3*1/3=1/27 (wrzucamy 4 kule do jednej urny i 3 do drugiej).
1/81+1/27=5/81
Jednak nas interesuje prawdopodobienstwo kiedy w pierwszej urnie coś jest więc:
1-5/81=76/81
Liczymy wartość oczekiwaną zmiennej losowej:
EX=1*1/7+2*1/7+3*1/7+4*1/7+5*1/7+6*1/7+7*1/7=28/7=4
Zadanie3.
a) wylosowane kule mają kolejno następujące kolory: b c b
b) kula trzecia jest biała pod warunkiem, że pierwsza jest biała a druga czarna
tu troche nie rozumiem, bo punkt b) to chyba tez jest b c b... w kazdym badz razie
a)5/14*9/13*8/12=5/32
Oczywiscie jak wspomnialem wyzej, moje umiejetnosci jesli chodzi o rachunek prawdopodobienstwa są bardzo wątpliwe, licze na to że ktorys z bardziej doswiadczonych matematyków włączy się do dyskusji.
Peace
Zadanie1.
Wydaje mi się, że chodzi tu o obliczenie prawdopodobieństwa, kiedy w pierwszej urnie jest przynajmniej jedna kula. Czyli najprościej obliczyć prawdopodobienstwo przeciwne, czyli gdy mamy pustą urnę, a więc:
1/3*1/3*1/3*1/3=1/81 i 1/3*1/3*1/3=1/27 (wrzucamy 4 kule do jednej urny i 3 do drugiej).
1/81+1/27=5/81
Jednak nas interesuje prawdopodobienstwo kiedy w pierwszej urnie coś jest więc:
1-5/81=76/81
Liczymy wartość oczekiwaną zmiennej losowej:
EX=1*1/7+2*1/7+3*1/7+4*1/7+5*1/7+6*1/7+7*1/7=28/7=4
Zadanie3.
a) wylosowane kule mają kolejno następujące kolory: b c b
b) kula trzecia jest biała pod warunkiem, że pierwsza jest biała a druga czarna
tu troche nie rozumiem, bo punkt b) to chyba tez jest b c b... w kazdym badz razie
a)5/14*9/13*8/12=5/32
Oczywiscie jak wspomnialem wyzej, moje umiejetnosci jesli chodzi o rachunek prawdopodobienstwa są bardzo wątpliwe, licze na to że ktorys z bardziej doswiadczonych matematyków włączy się do dyskusji.
Peace