Prawdopodobieństwo rzucania kostką

[licenighta20]

Rzucono 900 razy kostką. Sumujemy oddzielnie parzyste liczby oczek i nieparzyste liczby oczek. Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo tego, że suma parzystych liczb oczek będzie o co najmniej 500 większa od sumy nieparzystych liczb oczek?

[robertm19]

Zastosuj przybliżenie z CTG.

[licenighta20]

nie wiem jak zapisać warunek aby go rozwiązać

[robertm19]

\(\displaystyle{ X_i=1}\) parzyste \(\displaystyle{ X_i=-1}\) nieprarzyste, wtedy \(\displaystyle{ \sum X_i \ge 500}\).

[licenighta20]

i praw strona ma wygladac ?
\(\displaystyle{ \frac{500-900*0,5}{ \sqrt{900}*3,86 }}\)??

[robertm19]

Średnia to będzie \(\displaystyle{ 1\cdot\frac{1}{2}-1\cdot \frac{1}{2}=0}\). Skąd wzięło się 0,5?

[licenighta20]

średnia ważona:
\(\displaystyle{ \frac{(-1-3-5+2+4+6)}{6} = \frac{1}{2}}\)

[robertm19]

A tak masz rację. Sumujemy oczka a nie ilość. Źle to wczoraj zrozumiałem-- 17 listopada 2013, 13:22 --Czyli zmienna ma postać \(\displaystyle{ P(X_i=2)=P(X_i=4)=P(X_i=6)=P(X_i=-1)=P(X_i=-3)=P(X_i=-5)=\frac{1}{6}}\)

[licenighta20]

a dobrze to napisałem?
i czy wynik to 0,33?

[robertm19]

Odchylenie standardowe wyszło mi \(\displaystyle{ 3.89}\)

[licenighta20]

wariancja mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{179}{12}}\) więc z tego odchylenie to 3,86

[robertm19]

To pokaz jak liczysz.

[licenighta20]

wariancja
\(\displaystyle{ \frac{1 ^{2}+2 ^{2}+3 ^{2}+4 ^{2}+5 ^{2}+6 ^{2} }{6}- ( \frac{1}{2}) ^{2}= \frac{91}{6}- \frac{1}{4} = \frac{182}{12}- \frac{3}{12}= \frac{179}{12}}\)

[robertm19]

No to jest ok.

[licenighta20]

a nie wiesz czasem jak zaczac to zadanie:
349035.htm
mam obliczone tylko wartosci oczekiwane i wariancje i nie wiem jak sie za to zabrać