czesć mam problem z nastepujacym dowodem. Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ P(A) - P(B) = P(A\cap B^\prime)-P(B\cap A^\prime)}\)
Własnosci p-stwa Dowód
-
Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Własnosci p-stwa Dowód
Zauważmy, że P(A) = P(A^B') + P(A^B) oraz P(B) = P(B^A') + P(B^A)
Zatem:
P(A) - P(B) = [P(A^B') + P(A^B)] - [P(B^A') + P(B^A)] = P(A^B') + P(A^B) - P(B^A') - P(B^A) = P(A^B') - P(B^A')
Voila
Zatem:
P(A) - P(B) = [P(A^B') + P(A^B)] - [P(B^A') + P(B^A)] = P(A^B') + P(A^B) - P(B^A') - P(B^A) = P(A^B') - P(B^A')
Voila