Mam pytanie, jeśli \(\displaystyle{ P}\)jest macierzą przejścia \(\displaystyle{ P_{(i,j)}= \left[ P(X_j =k), P(X_i =l)\right]}\), to prawdą jest, że
1) To ciąg \(\displaystyle{ X_n}\) nie jest łanuchem Markowa gdy \(\displaystyle{ P_{(i,j)} \neq P_{(i+1,j+1)}}\) i \(\displaystyle{ P_{(i,j+2)} \neq P_{(i,j+1)} P_{(i+1,j+2)}}\)
2) Jest łańcuchem Markowa ale nie jest jednorodny gdy \(\displaystyle{ P_{(i,j)} \neq P_{(i+1,j+1)}}\) i \(\displaystyle{ P_{(i,j+2)}=P_{(i,j+1)} P_{(i+1,j+2)}}\)
3) Jest jednorodnym łańcuchem Markowa, gdy \(\displaystyle{ P_{(i,j)} = P_{(i+1,j+1)}}\) i \(\displaystyle{ P_{(i,j+2)}=P_{(i,j+1)} P_{(i+1,j+2)}}\)?
Bo mam zadanie dla trzech zmiennych \(\displaystyle{ X_0 , X_1, X_2}\) i przestrzenią stanów \(\displaystyle{ \left\{ 0,1\right\}}\)