wartość oczekiwana

[izuuunia222]

Na loterie pieniezna przygotowano 200 losów, w tym dwa wygrywajace po
1000 zł, osiem po 500 zł, dziesiec po 200 zł, dwadziescia po 100 zl i szesdziesiat
po 10 zł. Niech zmienna losowa X oznacza wygrana na loterii. Znalezc
wartosc oczekiwana, wariancje oraz odchylenie standardowe zmiennej losowej
X.

[zidan3]

Wyznacz rozkład tej zmiennej losowej, a później z definicji wartości oczekiwanej.

[izuuunia222]

no jakoś to policzyłam wyszło mi \(\displaystyle{ EX= \frac 12}\)
\(\displaystyle{ D ^{2} X = \frac 14}\)
odchylenie standardowe to \(\displaystyle{ \frac 12}\)
dobrze to jest?

[kubzal]

Jak \(\displaystyle{ E(X)}\) mogło Ci wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?
X - wygrana
\(\displaystyle{ P(X=1000)= \frac{2}{200}= \frac{1}{100}}\)
\(\displaystyle{ P(X=500)= \frac{8}{200}= \frac{1}{25}}\)
\(\displaystyle{ P(X=200)= \frac{10}{200}= \frac{1}{20}}\)
\(\displaystyle{ P(X=100)= \frac{20}{200}= \frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=10)= \frac{60}{200}= \frac{3}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=0)= \frac{100}{200}= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ E(X)=1000 \cdot \frac{1}{100}+500 \cdot \frac{1}{25}+200 \cdot \frac{1}{20}+100 \cdot \frac{1}{10}+10 \cdot \frac{3}{10}+0 \cdot \frac{1}{2}=53}\)

[izuuunia222]

aaa oki mój błąd