Witam, mam problem z następującym zadaniem pochodzącym ze zbioru zadań autorstwa W. Zielińskiego i S. Jaworskiego z WZIM SGGW. Zbiór można zobaczyć w PDF tutaj - zad 2.1
(2.1)
Dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) funkcja
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{a}{x^{4}} ; dla |x| \ge 1\\ 0 ; dla |x| < 1 \end{cases}}\)
jest funkcją gęstości rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej ξ ?
Policzyłem całkę z funkcji gęstości i przyrównałem do 1, nie wiem tylko czy nie popełniłem gdzieś błędu, a niestety do zbioru nie ma odpowiedzi. To dopiero początek mojej nauki zmiennych losowych więc byłbym wdzięczny za kontrolne przerachowanie drodzy forumowicze. Czy \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) ?
Pozdrawiam
