Udowodnić, że \(\displaystyle{ {X_{t},Y_{t} }}\) są niezależne, \(\displaystyle{ Z_{t}=X_{t}+Y_{t}}\) (t większe równe 0 ) jest procesem Poissona z intensywnością \(\displaystyle{ ( \lambda+u)}\)
Ale mam do udowodnienia tylko jeden podpunkt, mianowicie:
Jeśli \(\displaystyle{ 0\le t_{1}<t_{2}<....<t_{n}}\) to zmienne losowe \(\displaystyle{ Z_{t_{1}},Z_{t_{2}}-Z_{t_{1}}},....,Z_{t_{n}}-Z_{t_{n-1}}}\) są niezależne dla każdego \(\displaystyle{ t__{1},t_{2}....}\) ak t zrobić??