Odchylenie standardowe zmiennej losowej

illest_big · Post autor: **illest_big** » 29 paź 2013, o 16:04

Witam, takie oto zadanko mam:

Funkcja \(\displaystyle{ d(x)= x^{2}1 _{[0,A]}(x)}\) jest gęstością pewnego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. Oblicz odchylenie standardowe tej zmiennej losowej.

Wiem jak policzyć odchylenie standardowe ale wtedy, kiedy mam dany rozkład prawdopodobieństwa. Kiedy muszę to zrobić z daną funkcją to już za bardzo nie wiem jak to ugryźć. Pozdrawiam i liczę na waszą pomoc.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 29 paź 2013, o 16:39

Musisz wyznaczyć tak A, aby gęstość całkowała się do jedynki. Później robisz tak jak umiesz

illest_big · Post autor: **illest_big** » 29 paź 2013, o 16:48

Dzięki za odpowiedź.

Wyliczyłem sobie owe A już wcześniej ale nadal za bardzo nie wiem jak się za to zabrać bez tego rozkładu prawdopodobieństwa, gdyż nie znam wartości . Mam odczytać to z wykresu czy w jakiś inny sposób? Chyba, że to się da zrobić bez tabelki rozkładu a jeszcze o tym nie wiem?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 29 paź 2013, o 16:50

Masz rozkład, gęstość przecież. Jak chcesz liczyć odchylenie inaczej?

illest_big · Post autor: **illest_big** » 29 paź 2013, o 16:54

@edit

Już chyba wiem jak to zrobić, dzięki za pomoc . Myślałem, że wiem jak się liczy z gęstości a jednak nie wiedziałem ale już się zdążyłem dowiedzieć .