zmienne losowe, rachunek prawdopodobieństwa

izuuunia222 · Post autor: **izuuunia222** » 29 paź 2013, o 15:28

Eksperyment polega na trzykrotnym rzucie moneta symetryczna. Na przestrzeni
zdarzen elementarnych okreslamy trzy zmienne losowe w nastepujacy
sposób:
a) X jest liczba otrzymanych orłów,
b) Y jest suma liczby otrzymanych orłów i liczby otrzymanych reszek,
c) Z jest szescianem iloczynu liczby otrzymanych orłów i liczby otrzymanych
reszek.
Dla kazdej zmiennej losowej wyznaczyc rozkład prawdopodobienstwa oraz
wyznaczyc i narysowac dystrybuanty tych zmiennych.

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2013, o 15:34

No to po kolei - podpunkt a. Jakie są możliwe wyniki eksperymentu?

izuuunia222 · Post autor: **izuuunia222** » 29 paź 2013, o 15:44

No albo 0 albo 1 albo 2 albo 3 orły.

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2013, o 15:48

OK, czyli cztery możliwości. Teraz musisz wyliczyć jaka jest szansa każdego z tych zdarzeń i zrobić tabelkę - w ten sposób wyznaczysz rozkład.

izuuunia222 · Post autor: **izuuunia222** » 29 paź 2013, o 15:51

do tego momentu sama doszłam dla 0 i 3 będzie 1/8 a dla 1 i 2 po 3/8 i tu stanęłam co dalej:(

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2013, o 16:40

Robisz tabelkę i z niej wyznaczasz i rysujesz dystrybuantę - tutaj masz opisane: 291171.htm
Zrób to i masz podpunkt a zrobiony.
Podpunkt b i c tak samo - jakie wartości ma zmienna losowa?

izuuunia222 · Post autor: **izuuunia222** » 29 paź 2013, o 18:13

no dobra to narysuje ale jak w b) Y ma być sumą orłów i reszek to bez względu na to ile czego wypadnie to będzie 3? to bez sensu

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2013, o 18:18

No dobrze - czyli masz zmienną która z prawdopodobieństwem równym \(\displaystyle{ 1}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 3}\). Powinno być jeszcze łatwiej niż w a)
A co z c)?

izuuunia222 · Post autor: **izuuunia222** » 29 paź 2013, o 18:23

jeśli chodzi o mnie to c można było równie dobrze napisać po chińsku

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2013, o 18:27

\(\displaystyle{ \left( \left( \text{liczba orłów}\right) \cdot \left( \text{liczba reszek}\right) \right)^3}\)