Prawdopodobieństwo geometryczne

[Blask92]

Mam problem z tym zadaniem.

Rozważmy odcinek o dlugości \(\displaystyle{ l}\), na którym wybrano losowo dwa punkty \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że z odcinków otrzymanych w ten sposób można zbudować trójkąt?
Rozważ 2 przypadki i skorzystaj z definicji prawdopodobieństwa geometrycznego.

[Vardamir]

Długość \(\displaystyle{ l}\) nie ma tutaj wpływu na wynik. Można się ograniczyć do przypadku powiedzmy odcinka \(\displaystyle{ [0,1]}\).
Wiesz o jakie dwa przypadki chodzi? Dla każdego trzeba zapisać warunki na trójkąt.

[Blask92]

Właśnie nie za bardzo wiem. Nie miałam wczesniej do czynienia z prawdopodobieństwem geometrycznym szczerze mówiąc.

[Vardamir]

Ogranicz się do odcinka \(\displaystyle{ [0,1]}\). Ustalmy sobie na tym odcinku \(\displaystyle{ x}\) , jak teraz w stosunku do \(\displaystyle{ x}\) możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\)?

[Blask92]

czyli \(\displaystyle{ \Omega = [0,1]}\)
te prawdopodobieństwo będzie \(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{P\left( A\right) }{P\left( \Omega\right) }}\)

ale dalej nadal nie wiem..

[Vardamir]

Ustalmy sobie na tym odcinku \(\displaystyle{ x}\) , jak teraz w stosunku do \(\displaystyle{ x}\) możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\)?

Nie odpowiedziałaś na pytanie.

[Blask92]

To po prostu będzie \(\displaystyle{ \frac{0}{1}}\) = \(\displaystyle{ 0}\) ?