Do 5 pudełek wkładamy 20 kul

[kumpelka212]

Do 5 pustych pudełek wkładamy 20 różnokolorowych kul. Oblicz prawdopodobieństwo że żadne pudełko nie będzie puste. Bardzo proszę o rozwiązanie jeśli ktoś potrafi. Szukałam podobnych zadań, jednak w innych zadaniach liczby nie różniły się od siebie znacząco i możliwe było wypisanie przypadków. Tutaj chyba jednak tych osób jest zbyt dużo :/

[ucwmiu]

Rozważ takie zbiory: \(\displaystyle{ X}\) zbiór kul, a \(\displaystyle{ Y}\) zbiór pudełek.

Niech \(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie: umieszczenie dwudziestu kulek w pięciu pudełkach tak, by w każdym pudełku była co najmniej jedna kulka.

Teraz zastanów się, ile istnieje surjekcji ze zbioru \(\displaystyle{ X}\) w zbiór \(\displaystyle{ Y}\). To będzie moc naszego zbioru \(\displaystyle{ A}\), pozdrawiam