(2 zadania) Schemat klasyczny

[mateo19851]

Mam problem z następującymi zadaniami:
1)Jakie jest prawdopodobieństwo tego że układając losowo litery BIBLIOTEKA otrzymamy słowo "BIBLIOTEKA" ??
2)Z 5 pań i 10 panów utworzono 5 trzyosobowych zespołów.Oblicz prawdopodobieństwo że w każdym z tych zespołów będzie dwóch panów i jedna pani .
(Czy zbiór omega do 2 zad może wyglądać tak ?? ... kombinacja 3 wyrazowa z 15 * kombinacja 3 wyr z 12 * komb 3wyr z 9*komb 3 z 6*komb 3 z 3 ?? )

[tarnoś]

1)Jakie jest prawdopodobieństwo tego że układając losowo litery BIBLIOTEKA otrzymamy słowo "BIBLIOTEKA" ??

Jak sam widzisz jest to prawdop. klasyczne.

Najszybsza metoda (chyba) to użycie dla zbioru omega permutacji z powtórzeniami.
Litery "B" i "I" powtarzają się dwukrotnie, czyli ze wzoru:

\(\displaystyle{ P_{n}^{n1,n2...nk} = \frac{n!}{n1! n2! ... nk!}}\)

gdzie u nas:
n = 10 (liczba liter)
n1 = 2 (liczba "B")
n2 = 2 (liczba "I")

Za to moc zbioru A (wylosowanie "BIBLIOTEKA") to 1.

Obliczenie zostawiam tobie.

POZDRAWIAM

[vip1986]

2)Z 5 pań i 10 panów utworzono 5 trzyosobowych zespołów.Oblicz prawdopodobieństwo że w każdym z tych zespołów będzie dwóch panów i jedna pani .
(Czy zbiór omega do 2 zad może wyglądać tak ?? ... kombinacja 3 wyrazowa z 15 * kombinacja 3 wyr z 12 * komb 3wyr z 9*komb 3 z 6*komb 3 z 3 ?? )

moc omegi = \(\displaystyle{ {15\choose 3}{12\choose 3}{9\choose 3}{6\choose 3}{3\choose 3}}\)
moc zdarzeń sprzyjających = \(\displaystyle{ {10\choose 2}{5\choose 1}{8\choose 2}{4\choose 1}{6\choose 2}{3\choose 1}{4\choose 2}{2\choose 1}{2\choose 2}{1\choose 1} = {10\choose 2}{8\choose 2}{6\choose 2}{4\choose 2}{2\choose 2}}\)*5!

Resztę już zrobisz samemu.