Daltonizm występuje średnio u 2 na tysiac kobiet i jeden na sto mężczyzn. Z grupy o jednakowej ilości mężczyzn i kobiet wylosowano osobę, która okazała się daltonistą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że to mężczyzna?
oto jak rozwiązałam zadanie:
\(\displaystyle{ P\left(K \right)}\)=jednadruga=\(\displaystyle{ P\left(M \right)}\)=jednadruga
K- KOBIETY
M- MĘŻCZYŹNI
\(\displaystyle{ P\left(O|K \right)}\)=dwie tysięczne
\(\displaystyle{ P\left(O|M \right)}\)=jedna setna
należy obliczyć \(\displaystyle{ P\left(M|O \right)}\)
proszę sprawdzić czy dobrze wypisałam dane, przepraszam za taki format, ale właśnie zaczyna mi szwankować klawiatura po zalaniu winem.
Prawdopodobieństwo warunkowe
-
szw1710
Prawdopodobieństwo warunkowe
Ja bym niczego nie oznaczał, tylko liczył zdroworozsądkowo, na drzewie (bez żadnych skojarzeń ).
Otóż prawdopodobieństwo wylosowania daltonisty to \(\displaystyle{ 0.5\cdot 0.002+0.5\cdot 0.01=0.006}\). W tym na mężczyzn przypada składnik drugi, więc \(\displaystyle{ 0.5\cdot 0.01=0.005}\). Tak więc prawdopodobieństwo, że daltonista okazał się mężczyzną wynosi \(\displaystyle{ \frac{0.005}{0.006}=\frac{5}{6}}\).
Otóż prawdopodobieństwo wylosowania daltonisty to \(\displaystyle{ 0.5\cdot 0.002+0.5\cdot 0.01=0.006}\). W tym na mężczyzn przypada składnik drugi, więc \(\displaystyle{ 0.5\cdot 0.01=0.005}\). Tak więc prawdopodobieństwo, że daltonista okazał się mężczyzną wynosi \(\displaystyle{ \frac{0.005}{0.006}=\frac{5}{6}}\).