W sklepie sprzedawane są baterie z firm nr 1 oraz nr 2 w proporcjach odpowiednio \(\displaystyle{ p_{1}}\)%, \(\displaystyle{ p_{2}}\)%. Wiadomo, że braki to odpowiednio \(\displaystyle{ q_{1}}\)% oraz \(\displaystyle{ q_{2}}\)%. Kupujemy baterie, która okazuje się brakiem. Jakie jest prawdopodobieńśtwo, że pochodzi ona z firmy nr 1?
swoje rozwiązanie przedstawiam następująco:
niech
\(\displaystyle{ A_{1}}\) - sklep nr 1
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - sklep nr 2
\(\displaystyle{ B}\) - kupiona bateria okazuje się brakiem
\(\displaystyle{ P(A _{1}) = p_{1}}\)%
\(\displaystyle{ P(A _{2}) = p_{2}}\)%
\(\displaystyle{ P(B|A_{1}}\))=\(\displaystyle{ q_{1}}\)%
\(\displaystyle{ P(B|A_{2}}\))=\(\displaystyle{ q_{2}}\)%
\(\displaystyle{ P(A_{1}|B)}\)=\(\displaystyle{ (q_{1}}\)%\(\displaystyle{ p_{1}}\)%):\(\displaystyle{ (q_{1}}\)%\(\displaystyle{ p_{1}}\)% + \(\displaystyle{ q_{2}}\)%\(\displaystyle{ p_{2}}\)%)
prosze uprzejmie o zweryfikowanie błędów, dziękuję
