dwuwymiarowa zmienna z dwoma rzutami kostką

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
adadr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 2 paź 2013, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 13 razy

dwuwymiarowa zmienna z dwoma rzutami kostką

Post autor: adadr »

Mam problem z tym zadaniem.

Rzucono 2 razy prawidłową kostką. X oznacza liczbę wyrzuconych 6-stek a Y liczbę wyrzuconych 5-tek. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Y, X

Umiem to zrobić z jednym rzutem kostką, z dwoma natomiast sprawa się komplikuje. Jak należy do tego podejść?. Pozdrawiam
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

dwuwymiarowa zmienna z dwoma rzutami kostką

Post autor: robertm19 »

Mamy dwie kostki. Mogą być dwie szóstki lub piątki oraz para (5,6). Zatem możliwe wartości zmiennych to
\(\displaystyle{ X=2,Y=0}\) lub \(\displaystyle{ X=1,Y=1}\) lub \(\displaystyle{ X=0,Y=2}\). W przypadku gdy nie ma piętek i szóstek \(\displaystyle{ X=0,Y=0}\). Teraz trzeba policzyć szanse na dane układy.
adadr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 2 paź 2013, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 13 razy

dwuwymiarowa zmienna z dwoma rzutami kostką

Post autor: adadr »

I co dalej? Chyba powinny być jeszcze takie zmienne; (X=0, Y=1) i (X=1, Y=0)
Doszedłem do czegoś takiego;
(X=2, Y=0)- 1/36
(X=1, Y=1)- 2/36
(X=0, Y=1)- 4/36
(X=1, Y=0)- 4/36
(X=0, Y=2)- 1/36
(X=0, Y=0)- 16/36

I prawdopodobieństwo się nie zgadza bo w brzegowych nie będzie równe 1.
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

dwuwymiarowa zmienna z dwoma rzutami kostką

Post autor: robertm19 »

adadr pisze:I co dalej? Chyba powinny być jeszcze takie zmienne; (X=0, Y=1) i (X=1, Y=0)
Masz rację.
\(\displaystyle{ (X=0, Y=1)- 8/36}\)
\(\displaystyle{ (X=1, Y=0)- 8/36}\)
adadr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 2 paź 2013, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 13 razy

dwuwymiarowa zmienna z dwoma rzutami kostką

Post autor: adadr »

Rzeczywiście teraz się zgadza. Dziękuje za pomoc
ODPOWIEDZ