Prawdopodobieństwo warunkowe

[pwpwpw]

W talii 52 kart wylosowano 5. Jaka jest szansa, że wybrano dokładnie 3 króle, jeśli wiadomo wśród wybranych kart jest conajmniej 1 król.

Rozwiązałam to zadanie w następujący sposób:

\(\displaystyle{ |B| ={4 \choose 1} {48 \choose 4} + {4 \choose 2} {48 \choose 3} + {4 \choose 3} {48 \choose 2} + {4 \choose 4} {48 \choose 1}}\)

tzn. możemy wybrać 1 albo 2 albo 3 albo 4 króle

\(\displaystyle{ A\cap B = 3}\) KRÓLE

\(\displaystyle{ |A\cap B| ={4 \choose 3} {48 \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ P(A\B) =}\) ... CZY DOBRZE OPISAŁAM \(\displaystyle{ |B|}\) I \(\displaystyle{ |A\cap B}\)|?

Uprzejmie dziękuję za pomoc

[oldj]

P(AB)

\(\displaystyle{ P(A|B)}\) , tak chyba ładniej : ) i do tego nie myli się z prawdopodobieństwem różnicy zbiorów.

jest dobrze, tylko mała podpowiedź - mogłabyś policzyć \(\displaystyle{ |B|}\) o wiele łatwiej ze zdarzenia przeciwnego.

[pwpwpw]

Zdarzenie przeciwne oznacza, że nie ma królów?

[oldj]

tak. licząc w ten sposób dostajemy \(\displaystyle{ |B| = {52 \choose 5} - {48 \choose 5}}\)