Prawdopodobieństwo warunkowe

[pwpwpw]

W partii brydża gracz X widzi, że ma 8 pików. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jego partner nie ma w ogóle pików?

przedstawię swoją próbę rozwiązania:

\(\displaystyle{ B}\)- karty gracza \(\displaystyle{ X}\) oraz karty partnera

\(\displaystyle{ |B| =}\) \(\displaystyle{ {13 \choose 8} {39 \choose 5} {39 \choose 13}}\)

wyjaśniam swoje rozumowanie :

\(\displaystyle{ {13 \choose 8}}\) oznacza 8 pików (w talii 52 kart mamy ich 13)
\(\displaystyle{ {39 \choose 5}}\) pozostałe 5 kart należą do zbioru 52kart-13pików=39 kart, które zostają
\(\displaystyle{ {39 \choose 13}}\) karty partnera losowane ze zbioru 39 kart (odjęłam 13 kart gracza X z 52 kart)

następnie

\(\displaystyle{ A\cap B={13 \choose 8} {39 \choose 5} {34 \choose 13}}\)

\(\displaystyle{ {34 \choose 13} ( 34 = 52}\) (karty w talii)-13(kart gracza X) - 5 (pików) )

\(\displaystyle{ P(A\B) \approx 0.11}\)

czy poprawnie rozwiązałam zadanie?

dziękuję za fatygę i pozdrawiam

[Powermac5500]

Moje rozumowanie jest następujące:

Poza ręką gracza \(\displaystyle{ X}\) jest \(\displaystyle{ 39}\) kart

Partner może dostać karty na \(\displaystyle{ {39 \choose 13}}\) sposobów.
Z \(\displaystyle{ 39}\) kart \(\displaystyle{ 34}\) to nie piki.
Z tych kart może dostać karty na \(\displaystyle{ {34 \choose 13}}\) sposobów.

A więc szukane prawdopodobieństwo to:

\(\displaystyle{ \frac{{34 \choose 13}}{{39 \choose 13}} \approx 0,11}\)

[pwpwpw]

Chciałam wiedzieć, czy zadanie jest poprawnie rozwiązane, przy wykorzystaniu prawdopodobieństwa warunkowego tj \(\displaystyle{ P(A\B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\) jeśli jednak wyniki się zgadzają mam pewność, że jest rozwiązane poprawnie dziękuję!

[oldj]

czy poprawnie rozwiązałam zadanie?

poprawnie.

gdzie \(\displaystyle{ {34 \choose 13}34 = 52}\) (karty w talii)-13(kart gracza X) - 5 (pików)

tylko ten symbol Newtona się chyba przypadkiem wkradł

[pwpwpw]

poprawiłam zależy mi również na zadaniu 76