W partii brydża gracz X widzi, że ma 8 pików. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jego partner nie ma w ogóle pików?
przedstawię swoją próbę rozwiązania:
\(\displaystyle{ B}\)- karty gracza \(\displaystyle{ X}\) oraz karty partnera
\(\displaystyle{ |B| =}\) \(\displaystyle{ {13 \choose 8} {39 \choose 5} {39 \choose 13}}\)
wyjaśniam swoje rozumowanie :
\(\displaystyle{ {13 \choose 8}}\) oznacza 8 pików (w talii 52 kart mamy ich 13)
\(\displaystyle{ {39 \choose 5}}\) pozostałe 5 kart należą do zbioru 52kart-13pików=39 kart, które zostają
\(\displaystyle{ {39 \choose 13}}\) karty partnera losowane ze zbioru 39 kart (odjęłam 13 kart gracza X z 52 kart)
następnie
\(\displaystyle{ A\cap B={13 \choose 8} {39 \choose 5} {34 \choose 13}}\)
\(\displaystyle{ {34 \choose 13} ( 34 = 52}\) (karty w talii)-13(kart gracza X) - 5 (pików) )
\(\displaystyle{ P(A\B) \approx 0.11}\)
czy poprawnie rozwiązałam zadanie?
dziękuję za fatygę i pozdrawiam
Prawdopodobieństwo warunkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe
Moje rozumowanie jest następujące:
Poza ręką gracza \(\displaystyle{ X}\) jest \(\displaystyle{ 39}\) kart
Partner może dostać karty na \(\displaystyle{ {39 \choose 13}}\) sposobów.
Z \(\displaystyle{ 39}\) kart \(\displaystyle{ 34}\) to nie piki.
Z tych kart może dostać karty na \(\displaystyle{ {34 \choose 13}}\) sposobów.
A więc szukane prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ \frac{{34 \choose 13}}{{39 \choose 13}} \approx 0,11}\)
Poza ręką gracza \(\displaystyle{ X}\) jest \(\displaystyle{ 39}\) kart
Partner może dostać karty na \(\displaystyle{ {39 \choose 13}}\) sposobów.
Z \(\displaystyle{ 39}\) kart \(\displaystyle{ 34}\) to nie piki.
Z tych kart może dostać karty na \(\displaystyle{ {34 \choose 13}}\) sposobów.
A więc szukane prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ \frac{{34 \choose 13}}{{39 \choose 13}} \approx 0,11}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 2 paź 2013, o 13:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jaworzno
- Podziękował: 4 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe
Chciałam wiedzieć, czy zadanie jest poprawnie rozwiązane, przy wykorzystaniu prawdopodobieństwa warunkowego tj \(\displaystyle{ P(A\B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\) jeśli jednak wyniki się zgadzają mam pewność, że jest rozwiązane poprawnie dziękuję!
- oldj
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 5 wrz 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 37 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe
poprawnie.czy poprawnie rozwiązałam zadanie?
tylko ten symbol Newtona się chyba przypadkiem wkradłgdzie \(\displaystyle{ {34 \choose 13}34 = 52}\) (karty w talii)-13(kart gracza X) - 5 (pików)