II lemat Borela-Cantellego zdarzenia niezalezne

[Jacek_fizyk]

Niech \(\displaystyle{ E_{1},E_{2},....}\) bedzie ciagem zdarzen niezaleznych. Jesli\(\displaystyle{ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\mathcal{P}(E_{n})=\infty}\) to \(\displaystyle{ \mathcal{P}(\displaystyle\limsup_{n}E_{n})=1}\).

Czy ktos moze mi podac latwy przyklad ktory pokazuje ze zdarzenia musza byc niezalezne inaczej lemat nie dziala.

[Spektralny]

Weź taki zbiór \(\displaystyle{ E}\), że \(\displaystyle{ P(E)\in (0,1)}\) i zdefiniuj \(\displaystyle{ E_n=E}\) dla każdego \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}}\).

[Jacek_fizyk]

okej, juz rozumiem, dzieki