"W pierwszej urnie znajdowało się \(\displaystyle{ 6}\) kul białych i \(\displaystyle{ 8}\) zielonych, a w drugiej -\(\displaystyle{ 10}\) kul białych i pewna liczba kul zielonych. Po przełożeniu wszystkich kul z pierwszej urny do drugiej prawdopodobieństwo wylosowania z niej kuli zielonej równe \(\displaystyle{ \frac59}\). Ile było wszystkich kul ?"
Mój sposób rozwiązania (wiem ,że można to zrobić o wiele prościej, jednak proszę o weryfikację czy można to zadanie rozwiązać w ten sposób) :
\(\displaystyle{ \frac{8+n}{24+n}= \frac{5}{9}\bigg/\cdot 24+n}\)
\(\displaystyle{ 8+n = 13 \frac{3}{10} + \frac{5}{9}n}\)
\(\displaystyle{ 8+n = 13 \frac{27}{90} + \frac{50}{90}n \bigg/ - \frac{50}{90} n}\)
\(\displaystyle{ 8+ \frac{40}{90} n = 13 \frac{27}{90} \bigg/ -8}\)
\(\displaystyle{ \frac{40}{90} n = 5 \frac{27}{90}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{9} n= \frac{48}{9} \bigg/ \cdot 9}\)
\(\displaystyle{ 4n=48\\
n=12}\)
ODP : Łącznie kul ; \(\displaystyle{ 6+8+10+12 = 36}\), zgadza się ?
Prawdopodobieństwo klasycznie, liceum.
Prawdopodobieństwo klasycznie, liceum.
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2013, o 21:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Temat umieszczony w złym dziale.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Prawdopodobieństwo klasycznie, liceum.
Zgadza się, aczkolwiek łatwiej wymnożyć na krzyż
\(\displaystyle{ \frac{8+n}{24+n}= \frac{5}{9} \\ 9(8+n)=5(24+n)}\)
\(\displaystyle{ \frac{8+n}{24+n}= \frac{5}{9} \\ 9(8+n)=5(24+n)}\)