Prawdopodobieństwo klasycznie, liceum.

[wedlos]

"W pierwszej urnie znajdowało się \(\displaystyle{ 6}\) kul białych i \(\displaystyle{ 8}\) zielonych, a w drugiej -\(\displaystyle{ 10}\) kul białych i pewna liczba kul zielonych. Po przełożeniu wszystkich kul z pierwszej urny do drugiej prawdopodobieństwo wylosowania z niej kuli zielonej równe \(\displaystyle{ \frac59}\). Ile było wszystkich kul ?"

Mój sposób rozwiązania (wiem ,że można to zrobić o wiele prościej, jednak proszę o weryfikację czy można to zadanie rozwiązać w ten sposób) :

\(\displaystyle{ \frac{8+n}{24+n}= \frac{5}{9}\bigg/\cdot 24+n}\)

\(\displaystyle{ 8+n = 13 \frac{3}{10} + \frac{5}{9}n}\)

\(\displaystyle{ 8+n = 13 \frac{27}{90} + \frac{50}{90}n \bigg/ - \frac{50}{90} n}\)

\(\displaystyle{ 8+ \frac{40}{90} n = 13 \frac{27}{90} \bigg/ -8}\)

\(\displaystyle{ \frac{40}{90} n = 5 \frac{27}{90}}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{9} n= \frac{48}{9} \bigg/ \cdot 9}\)

\(\displaystyle{ 4n=48\\
n=12}\)

ODP : Łącznie kul ; \(\displaystyle{ 6+8+10+12 = 36}\), zgadza się ?

[mortan517]

Zgadza się, aczkolwiek łatwiej wymnożyć na krzyż

\(\displaystyle{ \frac{8+n}{24+n}= \frac{5}{9} \\ 9(8+n)=5(24+n)}\)