wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
Czas oczekiwania na obsługę w pewnej restauracji jest zmienną losową, której rozkład opisuje następująca funkcja gęstości:
\(\displaystyle{ F\left( x\right) = \begin{cases} 0, x < 1 \\ \frac{1}{5}, x \in<0,5> \\ 0, x>5 \end{cases}}\)
czy rozwiązanie będzie następujące:
\(\displaystyle{ E(x)= \int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx= \int_{-\infty}^{0}x \cdot odx + \int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^2 dx + \int_{0}^{\infty}x \cdot 0 dx = \frac{125}{9}}\)
?
\(\displaystyle{ F\left( x\right) = \begin{cases} 0, x < 1 \\ \frac{1}{5}, x \in<0,5> \\ 0, x>5 \end{cases}}\)
czy rozwiązanie będzie następujące:
\(\displaystyle{ E(x)= \int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx= \int_{-\infty}^{0}x \cdot odx + \int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^2 dx + \int_{0}^{\infty}x \cdot 0 dx = \frac{125}{9}}\)
?
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
kurczę, pomyliłam się, powinno być:
\(\displaystyle{ F\left( x\right) = \begin{cases} 0, x < 1 \\ \frac{1}{5}x, x \in<0,5> \\ 0, x>5 \end{cases}}\)
czy w takim przypadku moje rozwiazanie jest dobre ?
\(\displaystyle{ F\left( x\right) = \begin{cases} 0, x < 1 \\ \frac{1}{5}x, x \in<0,5> \\ 0, x>5 \end{cases}}\)
czy w takim przypadku moje rozwiazanie jest dobre ?
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
pomyliłam się , powinno być \(\displaystyle{ \frac{125}{15}}\) ?
wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
tez do bani, naucz sie liczyc calki najpierw a pozniej rob takie zadania
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
dobrze, zatem rozpisze to bo naprawde nie wiem gdzie popełniam błąd
\(\displaystyle{ E(x)= \int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx= \int_{-\infty}^{0}x \cdot odx + \int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^2 dx + \int_{0}^{\infty}x \cdot 0 dx = \int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^2 dx = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot 125 = \frac{125}{15} = \frac{25}{3}}\)
\(\displaystyle{ E(x)= \int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx= \int_{-\infty}^{0}x \cdot odx + \int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^2 dx + \int_{0}^{\infty}x \cdot 0 dx = \int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^2 dx = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot 125 = \frac{125}{15} = \frac{25}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
Tak jak to wyżej napisałeś, to ta gęstość nie jest nawet funkcją.
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy