Potrzebuje pomocy z tym zadaniem:
Przed konkursem ogłoszono listę 200 pytań z dziedziny D1, 100 pytań z dziedziny D2 oraz
100 pytań z dziedziny D3. Umiemy odpowiedzieć na 150 pytań z dziedziny D1, na wszystkie
pytania z dziedziny D2 oraz na 80 pytań z dziedziny D3.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo,
ze podczas konkursu odpowiemy na losowo zadane pytanie?
b) Na drugi dzień po egzaminie pamiętamy tylko, że dostaliśmy jedno pytanie oraz to, że zdaliśmy egzamin. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że odpowiadaliśmy na pytanie z dziedziny D1?
Przed konkursem ogłoszono listę 200 pytań...
- zidan3
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 112 razy
Przed konkursem ogłoszono listę 200 pytań...
Niech \(\displaystyle{ O}\) oznacza takie zdarzenie, że udaję nam się zdać egzamin (przy jednym pytaniu). Wtedy, korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite (lub naturalnie rozwiązując to zadanie) dostajemy:
\(\displaystyle{ P(O)=P(O | D_1)P(D_1)+P(O | D_2)P(D_2)+P(O | D_3)P(D3)=...}\)
Poszczególne prawdopodobieństwa juz sobie spokojnie policzysz.
W b) skorzystaj ze wzoru Bayesa.
\(\displaystyle{ P(O)=P(O | D_1)P(D_1)+P(O | D_2)P(D_2)+P(O | D_3)P(D3)=...}\)
Poszczególne prawdopodobieństwa juz sobie spokojnie policzysz.
W b) skorzystaj ze wzoru Bayesa.