liczby 1,2,3,...,20 przestawiamy w dowolny sposób. Oblicz prawdopodobieństwo, ze
a) liczby 1 i 2 bedą ustawione jedna obok drugiej
b) liczby 1,2,3 będą ustawione jedna obok drugiej w kolejności wzrastania
dzieki za pomoc, bo nie nawidze prawdopodobieństwa :/
schemat klasyczny
-
jasny
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
schemat klasyczny
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=20!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2\cdot19\cdot18!}\)
2 stąd, że może być układ {1,2} albo {2,1}. 19 - tyle mamy 'miejsc' na parę dwóch liczb. 18! - permutacja pozostałych.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=18\cdot17!}\)
18 - tyle mamy miejsc na trójkę liczb. 17! - permutacja pozostałych
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2\cdot19!}{20!}=\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{18!}{20!}=\frac{1}{380}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2\cdot19\cdot18!}\)
2 stąd, że może być układ {1,2} albo {2,1}. 19 - tyle mamy 'miejsc' na parę dwóch liczb. 18! - permutacja pozostałych.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=18\cdot17!}\)
18 - tyle mamy miejsc na trójkę liczb. 17! - permutacja pozostałych
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2\cdot19!}{20!}=\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{18!}{20!}=\frac{1}{380}}\)