Prawdopodobieństwo kontra poczatkujacy

[Colenowaty]

Witam wszystkich forumowiczów bardzo serdecznie.

Mam problem odnoszący się do zadania , które ciężko mi sklasyfikować w jaki sposób w ogóle się tego nauczyć oto i one :

ustal dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) jest funkcja gestości zmiennej losowej X. Podaj jej dystrybuantę , wartość oczekiwaną i wariancję oraz wyznacz odpowiednie prawdopodobieństwa

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} a(x-3) \dla \ x \in \left[ 3;7\right] \\ 0 \ dla \ x<3 \vee x>7 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P(x<4); P(x>6); P(4<x<5)}\)

Prosiłbym o udzielenie mi wskazówki gdzie mogę pozyskać informacje pisane zrozumiałym językiem jak się tego nauczyć ? , a może ktoś z forumowiczów jest w stanie pokazać w jaki sposób rozwiązuje się takie zadanie ? Byłbym bardzo zobowiązany, zważywszy na fakt , że w dniu jutrzejszym mam egzamin poprawkowy i istnieje wysokie prawdopodobieństwo , że włałnie będzie tam przykład odnoszący się do tego zadania tyle, że ze zmienionymi danymi , z góry dziękuję za wskazówki , za pomoc w jakiejkolwiek postaci ,
Pozdrawiam serdecznie.

[miodzio1988]

a gdzie masz swoją funkcję?

[Colenowaty]

- Funkcja juz wstawiona , przepraszam za roztargnienie-- 9 wrz 2013, o 21:12 --Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu , czy istnieje ktos kto sprosta temu wyzwaniu ?

[zidan3]

Aby wyznaczyć parametr \(\displaystyle{ a}\) skorzystaj z tego, że prawdopodobieństwo jest miarą unormowaną. Jeśli masz zmienną losową o podanej gęstości wystarczy sprawdzić, że
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}f(x)\mbox{d}x=1}\)
z tego wyznaczysz \(\displaystyle{ a}\).

Znasz definicję dystrybuanty, wartości oczekiwanej? Nic więcej tu nie trzeba znać.
Przedstaw swoje rachunki, na pewno sprawdzimy i ewentualnie naprostujemy.