a) Rzucamy dwiema kostkami do gry. Co jest bardziej prawdopodobne:wyrzucenie w sumie 5 czy 6 oczek?
b)Rzucamy trzy razy dwiema kostkami do gry.Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ,że conajmniej raz otrzymamy w sumie 5 oczek.
Kostki do gry
-
Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Kostki do gry
1) -Wyrzucenie w sumie pięciu oczek: wyrzucenie 1 i 4; 2 i 3; 3 i 2; 4 i 1 czyli 4 możliwości.
-Wyrzucenie w sumie sześciu oczek: wyrzucenie 1 i 5; 2 i 4; 3 i 3; 4 i 2; 5 i 1 czyli 5 możliwości.
Wniosek: z klasycznej definicji prawdopodobieństwa: p(5)=4/36=1/9; p(6)=5/36, zatem p(5)<p(6)
2) Obliczam prawdopodobieństwo przeciwne, czyli, że trzy razy nie otrzymamy sumy 5.
p' = [1-p(5)]^3 = (8/9)^3 = 512/729
Zatem szukane prawdopodobieństwo to:
p = 1 - p' = 1 - 512/729 = 217/729
-Wyrzucenie w sumie sześciu oczek: wyrzucenie 1 i 5; 2 i 4; 3 i 3; 4 i 2; 5 i 1 czyli 5 możliwości.
Wniosek: z klasycznej definicji prawdopodobieństwa: p(5)=4/36=1/9; p(6)=5/36, zatem p(5)<p(6)
2) Obliczam prawdopodobieństwo przeciwne, czyli, że trzy razy nie otrzymamy sumy 5.
p' = [1-p(5)]^3 = (8/9)^3 = 512/729
Zatem szukane prawdopodobieństwo to:
p = 1 - p' = 1 - 512/729 = 217/729