Mam problem z pewnym zadaniem.
mamy podaną gęstość \(\displaystyle{ f(x)= \frac{C}{ x^{2}+1 }}\), dziedzina należy do liczb rzeczywistych.
I z tego trzeba obliczyć C, dystrybuantę, modę i medianę.
Od czego zacząć?
dystrybuanta, moda, mediana
dystrybuanta, moda, mediana
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2013, o 13:38 przez asdasda, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1406
- Rejestracja: 6 maja 2012, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 145 razy
dystrybuanta, moda, mediana
oblicz C
warunek normalizacyjny: \(\displaystyle{ P( \Omega) = 1 \Rightarrow \int_{- \infty }^{ \infty } g(x) \ dx = 1}\)
gdzie g(x) to gęstość prawdopodobieństwa
warunek normalizacyjny: \(\displaystyle{ P( \Omega) = 1 \Rightarrow \int_{- \infty }^{ \infty } g(x) \ dx = 1}\)
gdzie g(x) to gęstość prawdopodobieństwa
dystrybuanta, moda, mediana
Dziękuję za odpowiedź, ale nie potrafię wyliczyć C z takiego równania. Na moją logikę, jeżeli całka równa się 1, to można obie strony zróżniczkować i wtedy po 'lewej' będzie równianie \(\displaystyle{ \frac{C}{ x^{2}+1 }}\) a po prawej 0. Ale zakłądam, że to błędne rozumowanie.
Jeżeli scałkuję gęstość, to wynikiem będzie dystrybuanta? Bo z wykładów mam taki wzór:
\(\displaystyle{ F'(x)=f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ F(x)}\) to dystrybuanta, a \(\displaystyle{ f(x)}\) to gęstość.
Jeżeli scałkuję gęstość, to wynikiem będzie dystrybuanta? Bo z wykładów mam taki wzór:
\(\displaystyle{ F'(x)=f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ F(x)}\) to dystrybuanta, a \(\displaystyle{ f(x)}\) to gęstość.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
dystrybuanta, moda, mediana
Słaba ta logika - różniczkujesz równość mającą po obu stronach funkcje stale równe \(\displaystyle{ 1}\), i po lewej stronie nagle wyskakuje funkcja.asdasda pisze:Na moją logikę, jeżeli całka równa się 1, to można obie strony zróżniczkować i wtedy po 'lewej' będzie równianie \(\displaystyle{ \frac{C}{ x^{2}+1 }}\) a po prawej 0.
Nie. Sama pierwotna to jeszcze nie jest dystrybuanta.asdasda pisze: Jeżeli scałkuję gęstość, to wynikiem będzie dystrybuanta? Bo z wykładów mam taki wzór:
\(\displaystyle{ F'(x)=f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ F(x)}\) to dystrybuanta, a \(\displaystyle{ f(x)}\) to gęstość.
W pierwszym kroku tego zadania masz policzyć całkę \(\displaystyle{ \int_\RR \frac{C}{1+x^2}dx}\).
dystrybuanta, moda, mediana
Nie mógłby ktoś zrobić tego zadania i wytłumaczyć krok po kroku co, jak i dlaczego?
-
- Użytkownik
- Posty: 1406
- Rejestracja: 6 maja 2012, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 145 razy
dystrybuanta, moda, mediana
dystrybuanta dla x wygląda tak:
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^x g(x) \ dx}\)
Dlaczego my mamy pracować skoro Ty nie chcesz? Po prostu policz tę całkę \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } g(x) \ dx = 1}\)
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^x g(x) \ dx}\)
Dlaczego my mamy pracować skoro Ty nie chcesz? Po prostu policz tę całkę \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } g(x) \ dx = 1}\)