rozkład normalny

[Kubba92]

Witam, bardzo prosiłbym o pomoc w zadaniu:

Długość liniii jaką można wykreślić losowo wybranym długopisem ma rozkład normalny ze średnią 800m i odchyleniem standardowym 150m
a)jaki odsetek wkładów pozwoli na wykreślenie lini o długości co najmniej 1km
b)jakie jest prawdopodobieństwo że losowo wybrany wkład pozwoli wykreślić linie o max długości 700-900m

[robertm19]

Liczymy prawd. \(\displaystyle{ P(X\ge 1000)}\). X to zmienna opisująca długość linii. Standaryzujemy zmienną
\(\displaystyle{ P(\frac{X-800}{150}\ge \frac{1000-800}{150})=P(Z\ge \frac{4}{3})}\) , Z to zmienna o rozkładzie \(\displaystyle{ N(0,1)}\), więc otrzymane prawdopodobieństwo odczytujemy z tablic.