obliczyć prawdopodobieństwo

mimimi3344 · Post autor: **mimimi3344** » 30 sie 2013, o 12:28

Niech x będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym z parametrami 10 i 6 i mam obliczyć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(|X| \le 10)}\) czy mogę zapisać\(\displaystyle{ P(0 \le x \le 10)}\) ?

wdsk90 · Post autor: **wdsk90** » 30 sie 2013, o 12:31

\(\displaystyle{ P(|X| \le 10)=P(-10\le X\le 10)}\)

mimimi3344 · Post autor: **mimimi3344** » 30 sie 2013, o 12:33

a dlaczego tak?

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 30 sie 2013, o 12:48

tam jest wartość bezwzględna

mimimi3344 · Post autor: **mimimi3344** » 30 sie 2013, o 12:48

aa już rozumiem:)-- 30 sie 2013, o 12:53 --a co jeśli jest \(\displaystyle{ P(|x|>6)}\) ?

6weronika · Post autor: **6weronika** » 30 sie 2013, o 13:10

\(\displaystyle{ \left| x\right|>6 \Leftrightarrow x>6 \vee x<-6}\)

Czyli masz

\(\displaystyle{ P(\left| x\right|>6 )=P( x>6 \vee x<-6)=P(x>6)+P(x<-6)}\)
możesz to rozbić na sumę prawdopodobieństw bo wyznaczone przedziały są rozłączne.