Zmienna losowa o rozkładzie Bernoulliego.

[Jasiulkr]

Rozwiązuje następujące zadanie i nie wiem, w którym momencie robię błąd. A więc proszę o pomoc w jego znalezieniu


zad.
Zmienna losowa o rozkładzie Bernoulliego ma parametry \(\displaystyle{ EX= 4,5}\) i \(\displaystyle{ D^{2}(X)=2,925}\). Z ilu prób składa się doświadczenie, które opisuje ta zmienna losowa i jakie jest prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczym doświadczeniu?
\(\displaystyle{ EX = n \cdot p = 4,5 \Rightarrow n= \frac{4,5}{p}}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(X)= n \cdot p \cdot q =2,925 \Rightarrow n \cdot p \cdot (1-p) = 2,925}\)
\(\displaystyle{ \frac{4,5}{p} \cdot p \cdot (1-p) = 2,925}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{2,925-4,5}{-4,5} = 0,35}\)
\(\displaystyle{ n= \frac{4,5}{0,35} = 12,85 \Rightarrow n=12}\)

A więc wychodzi, że doświadczenie składa się z 12 prób z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczym doświadczeniu 0,35.
W odpowiedzi z kolei mam podane \(\displaystyle{ n=10}\) a \(\displaystyle{ p=0,45}\). Gdzie popełniam błąd?

[6weronika]

według mnie wszytko robisz prawidłowo. Może jest błąd w odpowiedziach.