prawdopodobieństwo geometryczne - suma dwóch liczb.

[mimimi3344]

To mój pierwszy post, ledwo znalazłam "dodaj temat" i nie mam troszkę czasu żeby szukać odpowiedniego miejsca dla tematu,a ono chyba ma coś z całkami, ale nie jestem pewna. dopiero co założyłam konto a jestem zdesperowana . w każdym razie mam problem z zadaniem, a raczej typem zadań dotyczącego prawdopodobieństwa geometrycznego. Nie proszę o rozwiązanie zadania, ale chociaż o naprowadzenie albo wytłumaczenie jak się je rozwiązuje albo o co w nim chodzi. Jako przykład podaję zadania.
1.Losujemy dwie liczby z przedziału . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma nie przekracza 0,5 ? I kolejne zadanie Losujemy dwie liczby z przedziału . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma nie przekracza 0,5 ?
Błagam o pomoc. Z góry dziękuję

[robertm19]

W pierwszym losujemy dwie liczby z przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\), a więc z kwadratu \(\displaystyle{ [0,1]^2}\). Pole tego kwadratu jest równe \(\displaystyle{ 1}\).
W zadaniu masz warunek, że suma nie przekracza 0,5 czyli \(\displaystyle{ x+y\le \frac{1}{2}}\). Wystarczy teraz wrysować w układzie współrzędnych ten kwadrat oraz zbiór wyznaczony przez ten warunek i podzielić pole wyznaczone z kwadratu i warunku przez pole kwadratu( w tym wypadku przez 1).
W zadaniach z prawd. geometrycznego dzielimy pola figur, wyznaczonych przez warunki zadania oraz całą przestrzeń zdarzeń elementarnych.

[mimimi3344]

Drugie zadanie miało być Wybieramy z odcinka [0,2] losowo dwie liczby x i y. Jakie jest prawdopodobieństwo, że należą do dziedziny funkcji f\(\displaystyle{ (x,y)}\) =ln(y-\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)\(\displaystyle{ ^{2} )}\) ?-- 27 sie 2013, o 22:19 --W ogóle nie do końca rozumiem to, co napisałeś, czy chodzi Ci o to żeby na końcu podzielić 1/8 przez 1? Bo ja zrobiłam wszystko co mówiłeś i warunek zaznaczyłam jako pole w tym kwadracie. Czyli trzeba podzielić pole warunku znajjdującego się w kwadracie przez pole kwadratu, tak?