W urnie znajdują sie 3 kule białe i 7 czarnych.
Losujesz 4 kule oblicz prawdopodobieństwo tego że :
a) wylosujesz same kule czarne
b) wylosjesz co najmniej jedną kulę białą
kule w urnie
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 14:13
- Płeć: Mężczyzna
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 14:13
- Płeć: Mężczyzna
kule w urnie
potrzebuje tego zadania na jutro na rano a nie mam pojecia jak to zrobić, w ogle nie ogarniam prawdopobieństwa
- 93Michu93
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 25 razy
kule w urnie
Narysuj drzewko i z tego policz jeżeli nie ogarniasz prawdopodobieństwa ale łatwiej np.
a) \(\displaystyle{ \Omega}\) = \(\displaystyle{ 10}\) po \(\displaystyle{ 4 = 210}\) , zdarzenie sprzyjające \(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie 4 kul czarnych to \(\displaystyle{ 7}\) po \(\displaystyle{ 4}\) = \(\displaystyle{ 35}\).
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{35}{210} = \frac{1}{6}}\).
a) \(\displaystyle{ \Omega}\) = \(\displaystyle{ 10}\) po \(\displaystyle{ 4 = 210}\) , zdarzenie sprzyjające \(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie 4 kul czarnych to \(\displaystyle{ 7}\) po \(\displaystyle{ 4}\) = \(\displaystyle{ 35}\).
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{35}{210} = \frac{1}{6}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
kule w urnie
No to łopatologicznie:a) losujesz 4 z czarnych - to sprzyjające zdarzenia
4 ze wszystkich kul - to tak zwana ,,omega"
Wylosować \(\displaystyle{ k}\) kul spośród \(\displaystyle{ n}\) można na \(\displaystyle{ C _{n} ^{k}= \frac{n!}{\left( n-k\right)!k! }}\) sposobów.
Zatem 4 kule czarne można wylosować na \(\displaystyle{ C _{7} ^{4}}\) sposobów.
Zaś 4 kule spośród wszystkich kul w urnie można wylosować na \(\displaystyle{ C _{10} ^{4}}\) sposobów.