kule w urnie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
AdrianSZ45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 5 wrz 2009, o 14:13
Płeć: Mężczyzna

kule w urnie

Post autor: AdrianSZ45 »

W urnie znajdują sie 3 kule białe i 7 czarnych.
Losujesz 4 kule oblicz prawdopodobieństwo tego że :
a) wylosujesz same kule czarne
b) wylosjesz co najmniej jedną kulę białą
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

kule w urnie

Post autor: piasek101 »

a) losujesz 4 z czarnych - to sprzyjające zdarzenia

4 ze wszystkich kul - to tak zwana ,,omega"

Próbujesz ?
AdrianSZ45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 5 wrz 2009, o 14:13
Płeć: Mężczyzna

kule w urnie

Post autor: AdrianSZ45 »

potrzebuje tego zadania na jutro na rano a nie mam pojecia jak to zrobić, w ogle nie ogarniam prawdopobieństwa
Awatar użytkownika
93Michu93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 25 razy

kule w urnie

Post autor: 93Michu93 »

Narysuj drzewko i z tego policz jeżeli nie ogarniasz prawdopodobieństwa ale łatwiej np.
a) \(\displaystyle{ \Omega}\) = \(\displaystyle{ 10}\) po \(\displaystyle{ 4 = 210}\) , zdarzenie sprzyjające \(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie 4 kul czarnych to \(\displaystyle{ 7}\) po \(\displaystyle{ 4}\) = \(\displaystyle{ 35}\).
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{35}{210} = \frac{1}{6}}\).
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

kule w urnie

Post autor: bakala12 »

a) losujesz 4 z czarnych - to sprzyjające zdarzenia

4 ze wszystkich kul - to tak zwana ,,omega"
No to łopatologicznie:
Wylosować \(\displaystyle{ k}\) kul spośród \(\displaystyle{ n}\) można na \(\displaystyle{ C _{n} ^{k}= \frac{n!}{\left( n-k\right)!k! }}\) sposobów.
Zatem 4 kule czarne można wylosować na \(\displaystyle{ C _{7} ^{4}}\) sposobów.
Zaś 4 kule spośród wszystkich kul w urnie można wylosować na \(\displaystyle{ C _{10} ^{4}}\) sposobów.
ODPOWIEDZ