Witam!
Chciałabym się poradzić, ponieważ nie jestem pewna czy dobrze zrobiłam zadanie
Na ile sposobów z talii 52-kart można wybrać podzbiór złożony z 6 kart tak, aby wśród wybranych były karty we wszystkich kolorach?
A oto moje rozwiązanie:
C(1)(4)*C(2)(13)*C(1)(3)*C(2)(13)*C(1)(13)^2 + C(1)(4)*C(3)(13)*C(1)(13)^3
gdzie C(k)(n) oznacza n nad k
Proszę o odpowiedź czy to jest dobrze, bo coś mi się wydaje, że nie?
karty
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
karty
Napiszę, jak ja bym to zrobiła, ponieważ Twojego zapisu nie mam siły odcyfrowywać.
1. Po jednej z dwóch kolorów i dwie z innych:
Na \(\displaystyle{ C^2_4=6}\) sposobów wybieramy dwa kolory.
Na \(\displaystyle{ C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^2_{13}\cdot C^2_{13}}\) wybieramy karty w kolorach.
2. Po jednej z trzech kolorów i trzy z innego:
\(\displaystyle{ 4}\) sposoby wyboru jednego koloru.
\(\displaystyle{ C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^3_{13}}\) wybór kart.
Razem możemy wybrać na:
\(\displaystyle{ 6\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^2_{13}\cdot C^2_{13}\ +\ 4\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^3_{13}}\) sposobów.
1. Po jednej z dwóch kolorów i dwie z innych:
Na \(\displaystyle{ C^2_4=6}\) sposobów wybieramy dwa kolory.
Na \(\displaystyle{ C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^2_{13}\cdot C^2_{13}}\) wybieramy karty w kolorach.
2. Po jednej z trzech kolorów i trzy z innego:
\(\displaystyle{ 4}\) sposoby wyboru jednego koloru.
\(\displaystyle{ C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^3_{13}}\) wybór kart.
Razem możemy wybrać na:
\(\displaystyle{ 6\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^2_{13}\cdot C^2_{13}\ +\ 4\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^1_{13}\cdot C^3_{13}}\) sposobów.