1. W urnie znajduje się \(\displaystyle{ n-m+1}\) kul ponumerowanych kolejnymi liczbami całkowitymi od \(\displaystyle{ m}\) do \(\displaystyle{ n}\). Losujemy jedną kulę. Obliczyć wartość oczekiwaną liczby napisanej na wylosowanej kuli.
Liczba napisana na kuli jest zmienną losową, przyjmującą wartości \(\displaystyle{ m,m+1,...,n-1,n}\). Każda z tych wartości zostanie przyjęta z równym p-ństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{n-m+1}}\). Zatem wartość oczekiwana jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{n-m+1} \cdot (m+m+1+...+n-1+n) = \frac{m+n}{2}}\).
Czy to rozumowanie jest poprawne?
