Warunkowe prawdop

[Nesquik]

W pewnej grupie jest \(\displaystyle{ 6}\) studentek i \(\displaystyle{ 4}\) studentów pierwszego roku oraz \(\displaystyle{ 6}\) studentów drugiego roku, ile studentek musiałoby dojść do tej grupy żeby przy losowaniu z tej grupy jednej osoby płec i rok studiow wylosowanej osoby były zmiennymi niezależnymi

[robertm19]

x- liczba dodanych studentek I roku
y-liczba .... II roku
Liczba studentów \(\displaystyle{ =6+4+6+x+y=16+x+y}\)
prawd. (student, I rok)\(\displaystyle{ =\frac{4}{16+x+y}}\)
(studentka, I rok)\(\displaystyle{ =\frac{6+x}{16+x+y}}\)
(student, II rok)\(\displaystyle{ =\frac{6}{16+x+y}}\)
(studentka, II rok)\(\displaystyle{ =\frac{y}{16+x+y}}\)
(studentka)\(\displaystyle{ =\frac{6+x+y}{16+x+y}}\)
(student)\(\displaystyle{ =\frac{10}{16+x+y}}\)
(I rok)\(\displaystyle{ =\frac{4+6+x}{16+x+y}}\)
(II rok)\(\displaystyle{ =\frac{6+y}{16+x+y}}\)

Warunki
\(\displaystyle{ \frac{6+x}{16+x+y}=\frac{6+x+y}{16+x+y}\frac{10+x}{16+x+y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{16+x+y}=\frac{10}{16+x+y}\frac{10+x}{16+x+y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{16+x+y}=\frac{10}{16+x+y}\frac{6+y}{16+x+y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{y}{16+x+y}=\frac{6+x+y}{16+x+y}\frac{6+y}{16+x+y}}\)
Mathematica zwraca
\(\displaystyle{ y=\frac{3(x+6)}{2}}\)