Zmienne losowe - gęstość

orzech21 · Post autor: **orzech21** » 1 lip 2013, o 21:29

Siema. Mam problem z zadaniem:

"\(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) to zmienne niezależne o rozkładzie jednostajnym \(\displaystyle{ U(-1,1)}\). Wyznacz gęstości zmiennych losowych \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V}\), jeśli \(\displaystyle{ U = X + Y}\) a \(\displaystyle{ V = X - Y}\)".

Byłbym wdzięczny za pomoc.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 1 lip 2013, o 22:49

Skorzystaj ze splotu funkcji.

orzech21 · Post autor: **orzech21** » 1 lip 2013, o 22:56

Wiem, że należy użyć splotu, tylko nie wiem, jak to zrobić. Bardzo przydałaby mi się jakaś instrukcja krok po kroku (znalazłem tu na forum wyliczenie podobnego przykładu, ale nie bardzo zrozumiałem jak osoba wyjaśniająca osiągnęła ten a nie inny wynik).

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 1 lip 2013, o 23:05

\(\displaystyle{ P(U\le u)=P(X+Y\le u)}\), narysuj sobie ten obszar i scałkuj odpowiednio. Dużo łatwiejsze od splotu.