Obliczanie rozkładu Y=X^3

[Zetsu1]

Witam..

\(\displaystyle{ \begin{cases} \lambda \cdot e^{\lambda \cdot x}&\text{dla } x \le 0 \ i \ \lambda>0\\0 &\text{dla } x>0 \end{cases}}\)


Mam obliczyć rozkład \(\displaystyle{ Y=X^{3}}\). Przeszukałem całą książkę Śródka-Gerstenkorn i nie mogę tego znaleźć. Proszę o jakąkolwiek pomoc/wskazówki.

[robertm19]

\(\displaystyle{ P(Y\le z)=P(X^3\le z)=P(X^3-z\le 0)=P\left((X-\sqrt[3]{z})(X^2+X\sqrt[3]{z}+\sqrt[3]{z}^2)\le 0\right)}\)
może tak.