Prawdopodobieństwo liczone z dystrybuanty

teomos · Post autor: **teomos** » 24 cze 2013, o 15:43

Mam takie zadanko:
Losujemy liczbę z przedziału (0,1) z rozkładu o dystrybuancie \(\displaystyle{ F(x)= \sqrt{x}}\). Dla jakiej liczby \(\displaystyle{ a}\) prawdopodobieństwo nie przekroczenia \(\displaystyle{ a}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

Wie ktoś jak to rozwiązać?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 24 cze 2013, o 15:45

Z definicji dystrybuanty.

\(\displaystyle{ P(X\leq a)=F(a)=\ldots}\)

teomos · Post autor: **teomos** » 24 cze 2013, o 15:47

No tak racja A czy losowanie z przedziału (0,1) nie wpływa na wynik zadania?(czy może nie ma to znaczenia)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 24 cze 2013, o 16:19

Taki zakres wyznacza ta dystrybuanta. \(\displaystyle{ F(0)=0,F(1)=1}\).