W stawie jest N ryb, w tym k pomalowane farbą ekologiczną. Wyławiasz n ryb. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie wyłowisz ryby pomalowanej, gdy:
a)wyławiasz rybę, zapisujesz wynik i nie wrzucasz z powrotem
b)wyławiasz, zapisujesz wynik i wrzucasz do stawu
wyławianie ryb ze stawu
-
Lothmel
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 1 lut 2012, o 20:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: StW/Kr
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 11 razy
wyławianie ryb ze stawu
\(\displaystyle{ P=\frac{N-k}{N}}\) - prawd. wyłowienia ryby niepomalowanej
a)za pierwszym razem musisz wyłowić rybę niepomalowaną i za drugim musisz wyłowić rybę niepomalowaną (ale jest ich już o 1 mniej bo za pierwszym razem taką wyłowiłowiłaś) i tak aż do n. A że mówisz i przy każdym więc mnożenie:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{N-k}{N}*\frac{N-k-1}{N}*...*\frac{N-k-n}{N}}\)
b) za każdym razem prawdopodobieństwo wylosowania niepomalowanej ryby jest takie samo jak za pierwszym razem i też mnożysz wszystkie próby:
\(\displaystyle{ P(B)=(\frac{N-k}{N})^n}\)
Ja też to dopiero w tym roku miałam statystykę (na egzaminie dokładnie to samo zadanie) i taka odpowiedź wydaje mi się poprawna, ale mógłby to obejrzeć i skorygować ktoś mądrzejszy (zwłaszcza podpunkt a).
a)za pierwszym razem musisz wyłowić rybę niepomalowaną i za drugim musisz wyłowić rybę niepomalowaną (ale jest ich już o 1 mniej bo za pierwszym razem taką wyłowiłowiłaś) i tak aż do n. A że mówisz i przy każdym więc mnożenie:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{N-k}{N}*\frac{N-k-1}{N}*...*\frac{N-k-n}{N}}\)
b) za każdym razem prawdopodobieństwo wylosowania niepomalowanej ryby jest takie samo jak za pierwszym razem i też mnożysz wszystkie próby:
\(\displaystyle{ P(B)=(\frac{N-k}{N})^n}\)
Ja też to dopiero w tym roku miałam statystykę (na egzaminie dokładnie to samo zadanie) i taka odpowiedź wydaje mi się poprawna, ale mógłby to obejrzeć i skorygować ktoś mądrzejszy (zwłaszcza podpunkt a).