Fabryka produkuje rowery. Średnio \(\displaystyle{ 2%}\) wyprodukowanych rowerów jest wadliwych. Ile rowerów powinna wyprodukować fabryka, aby z prawdopodobieństwem równym co najmniej \(\displaystyle{ 0,95}\) przynajmniej \(\displaystyle{ 500}\) spośród nich nie było wadliwych?
\(\displaystyle{ p=0,98}\) (rower nie wadliwy)
\(\displaystyle{ S _{n}}\) -liczba sukcesów (niewadliwych rowerów)
\(\displaystyle{ E \left( S _{n} \right) =0,98n}\)
\(\displaystyle{ Var \left( S _{n} \right) =0,0196n}\)
Czy moje oszacowanie jest poprawne?
\(\displaystyle{ P \left( S _{n} \ge 500 \right) \ge 0,95}\)
\(\displaystyle{ 1-P \left( S _{n} \le 500 \right) \ge 0,95}\)
\(\displaystyle{ 0,05 \ge P \left( \frac{S _{n}-0,98n}{ \sqrt{0,0196n} } \le \frac{500-0,98n}{ \sqrt{0,0196n}} \right)}\)
Oszacowanie w oparciu o centralne twierdzenie graniczne
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 3 lut 2012, o 12:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Oszacowanie w oparciu o centralne twierdzenie graniczne
Ostatnio zmieniony 22 cze 2013, o 20:40 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości - skaluj nawiasy.
Powód: Poprawa wiadomości - skaluj nawiasy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Oszacowanie w oparciu o centralne twierdzenie graniczne
\(\displaystyle{ F ^{-1}(0,05)}\) nie ma
ale jest \(\displaystyle{ F ^{-1}(0,95)}\)
więc
\(\displaystyle{ F ^{-1}(0,05)=-F ^{-1}(0,95)}\) wynika to z symetryczności N(0,1).
ale jest \(\displaystyle{ F ^{-1}(0,95)}\)
więc
\(\displaystyle{ F ^{-1}(0,05)=-F ^{-1}(0,95)}\) wynika to z symetryczności N(0,1).
-
- Użytkownik
- Posty: 410
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 25 razy
Oszacowanie w oparciu o centralne twierdzenie graniczne
Powinno wyjść około \(\displaystyle{ 510}\) rowerów?