Korzystając z:
1) \(\displaystyle{ X_1,X_2}\) są niezależne i mają rozkłady Poissona z parametrami \(\displaystyle{ \lambda_1,\lambda_2}\) to \(\displaystyle{ X_1+X_2}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda_1+\lambda_2}\)
2)CTG
udowodnić,że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty} e^{-n}\sum_{k=0}^{n}\frac{n^k}{k!}=\frac{1}{2}}\)
tylko czy ta granica zmierza do 1/2?nie wiem czy dobrze liczę ale korzystając z tw. Stolza granica zmierza mi do zera.
rozkład Poissona,CTG
-
fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
rozkład Poissona,CTG
1)
Zobacz w forumowym kompendium, jest tam dobrze rozpisane:
XI Rozkład Poissona.
2)
To jest dystrybuanta zmiennej losowej o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ n}\) w punkcie \(\displaystyle{ n.}\) Teraz wystarczy wziąć ciąg niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_1,X_2,\ldots}\) z parametrem \(\displaystyle{ 1,}\) suma \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n X_n}\) będzie miała rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ n.}\) Skorzystać teraz z CTG dla ciągu \(\displaystyle{ X_1,X_2,\ldots.}\)
Zobacz w forumowym kompendium, jest tam dobrze rozpisane:
XI Rozkład Poissona.
2)
To jest dystrybuanta zmiennej losowej o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ n}\) w punkcie \(\displaystyle{ n.}\) Teraz wystarczy wziąć ciąg niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_1,X_2,\ldots}\) z parametrem \(\displaystyle{ 1,}\) suma \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n X_n}\) będzie miała rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ n.}\) Skorzystać teraz z CTG dla ciągu \(\displaystyle{ X_1,X_2,\ldots.}\)