X ma rozkład normalny...oblicz P

badam · Post autor: **badam** » 18 cze 2013, o 19:54

Witam

Mam do rozwiązania zadanie z treścią z, którego wynika następujące zadanie obliczeniowe:

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny:\
\(\displaystyle{ N( \mu =0 , \sigma=2,5)}\)
Obliczyc:
\(\displaystyle{ P(4x^{2}<3x+x^{3})}\)

i teraz moja prośba do kogoś ogarniętego

1. Czy to zadanie jest na poziomie początkującym, łatwe i krótkie czy to tylko pozory i wymaga większej wiedzy?

2. Jakby komuś się chciało to pełne rozwiązanie zadanialub podlinkować jakieś analogiczne zadanie

Pozdrawiam

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 18 cze 2013, o 20:43

Czy wszystko jest dobrze zapisane?
\(\displaystyle{ P(4<1)}\) zawsze jest równe 0.

badam · Post autor: **badam** » 18 cze 2013, o 22:04

wpisałem jakieś głupoty do zadania

już poprawiłem w 1-szym poście

teraz jest poprawnie

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 18 cze 2013, o 22:22

Zakładam, ze zamiast \(\displaystyle{ x}\) miało być \(\displaystyle{ X}\).
\(\displaystyle{ P(4X^2<3X+X^3)=P\left( X\left( X^2-4X+3\right) \right) > 0)=P\left( X \in (0,1) \ \wedge \ X \in (3, \infty)\right)}\)
a to już łatwo policzyć, bo mamy dany rozkład.

/e. Zdanie jest łatwe i krótkie, w sumie już jest zrobione - zostało tylko scałkować.

badam · Post autor: **badam** » 18 cze 2013, o 22:50

no rzeczywiście, to już wygląda bardziej znajomo

prosiłbym jeszcze o dokończenie lub podlinkowanie schematu obliczeń

potrzebuję jednak praktycznego rozwiązania tego typu zadań by zrozumieć teorie

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 18 cze 2013, o 23:01

Polecam najpierw zrozumieć teorię. Znasz definicję dystrybuanty?
Jeśli chcesz podobne przykłady, to sprawdź na przykład w książce Krysickiego i innych autorów "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka w zadaniach" lub na forum, takich zadań było mnóstwo.