Próba prosta prawdopodobieństwa

[magicolandia]

Pobrano tysiącelementową próbę prostą z populacji opisanej rozkładem Poissona z intensywnościa \(\displaystyle{ \lambda =0,3}\).
Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma elementów próby będzie zawarta w przedziale \(\displaystyle{ [300, 500]}\) ?
Czy mógłby ktoś mi pomóc z rozwiązaniem?

[robertm19]

Próba prosta oznacza że każda wartość jest zmienną niezależną z rozkładu poissona o \(\displaystyle{ \lambda=0,3}\). Chcemy teraz znać rozkład \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{1000} X_{i}}\), a to ma rozkład poissona o \(\displaystyle{ \lambda =0,3\cdot 1000}\).
w dziale własności jest odpowiednie twierdzenie.
Mając rozkład łatwo już obliczyć prawdopodobieństwo.