Dystrybuanta i gęstość zmiennej losowej

[nowyyyy4]

Mam znaleźć dystrybuantę i gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ \eta =| \xi|}\) jeżeli \(\displaystyle{ \xi}\) ma rozkład jednostajny na \(\displaystyle{ (0,1)}\)
Liczę \(\displaystyle{ F_{\eta} (y)= P(| \xi|<y) = \begin{cases} P(-y< \xi <y) \quad y>0 \\ 0 \quad y \le 0\end{cases}}\)\(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ \begin{cases}F_{\xi}(y) - F_{\xi}(-y+) \quad y >0 \\ 0 \quad y \le 0 \end{cases} = \begin{cases}F_{\xi}(y) - F_{\xi}(-y) \quad y >0 \\ 0 \quad y \le 0 \end{cases}}\) bo \(\displaystyle{ F_{\xi} jest ciągła}\)
\(\displaystyle{ = \begin{cases} y-0 \quad y \in(0,1] \\ 1-0 \quad y>1 \\ 0 \quad y \le 0 \end{cases}}\) Teraz jest dobrze?

[miodzio1988]

dystrybuante tego rozkładu znasz?

[robertm19]

\(\displaystyle{ \xi}\) ma rozkład na (0,1)
To jaki jest sens wyznaczać dystrybuantę \(\displaystyle{ |\xi|}\) jeżeli \(\displaystyle{ |\xi|=\xi}\) na (0,1)?

[nowyyyy4]

A tak możę być? (już poprawiłem wyżej)
\(\displaystyle{ F_{\xi} (x) \begin{cases} 0 \quad x \le 0 \\ x \quad x \in (0,1] \\ 1 \quad x>1\end{cases}}\)