rozkład normalny

[freevolity]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny o parametrach:
\(\displaystyle{ 15}\)(wartośc oczekiwana) i
\(\displaystyle{ 2}\)(odchylenie standardowe)
Znaleźc:
a)prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) przyjmie znaczenie z przedziału \(\displaystyle{ (9;19)}\)
b)prawdopodobieństwo tego, że \(\displaystyle{ \left| X-15\right| \le 3}\)

[robertm19]

Podpowiedź
Jeżeli X ma rozkład \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma^2)}\), to \(\displaystyle{ \frac{X-5}{\sigma}}\) ma N(0,1).

[freevolity]

nie było mnie na zająciach i nic z tego nie rozumiem...

[robertm19]

Ciężko to na forum wyjaśnić, ale liczymy
\(\displaystyle{ P(X<z)=P(\frac{X-5}{\sigma}<\frac{z-5}{\sigma}}\)
\(\displaystyle{ \frac{X-5}{\sigma}}\) znamy rozkład i sprawdzamy z tablic.
Na tym schemat polega.