rzuty i chyba schemat

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Fundak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 19 lut 2007, o 10:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się biorą dzieci?
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 4 razy

rzuty i chyba schemat

Post autor: Fundak »

Mam takie zadanie:
dowiadczenie polega na n krotnym rzucie monetą. Okreslamy zdarzenia A- orzeł wypadnie dokładnie 4 razy, B- reszka wypadła dokłądnie 3 razy. Olicz ile rzutów należy wykonać aby prawdopodobieństwo zdarzeń A i B były równe.

Ja to zrobiłem tak, że prawdodpodobieństwo wypadnięcia orła i reszki wynosi 1/2, więc korzystając z schematu bernoulliego, wyszło mi:

\(\displaystyle{ n\choose 4}\)\(\displaystyle{ *(\frac{1}{2})^{4}*(\frac{1}{2})^{n-4}=}\)\(\displaystyle{ n\choose 3}\)\(\displaystyle{ *(\frac{1}{2})^{3}*(\frac{1}{2})^{n-3}}\)
\(\displaystyle{ n\choose 4}\)\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^{n}=}\)\(\displaystyle{ n\choose 3}\)\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^{n}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ n\choose 4}\)=\(\displaystyle{ n\choose 3}\)
no i z tego szyło mi że n= \(\displaystyle{ \frac{17}{4}}\)
i teraz nie wiem czy dobrze rozwiązałem i taki ma być wynik, czy dobrze rozwiązałem a poprostu nie ma rozwiązań, czy może źle rozwiązałem (najpewniej).
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

rzuty i chyba schemat

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ {n\choose 4}={n\choose 3} \\ \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=\frac{n(n-1)(n-2)}{1\cdot 2\cdot 3} \\ \frac{n-3}{4}=1 \\ n=7}\)
Awatar użytkownika
Fundak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 19 lut 2007, o 10:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się biorą dzieci?
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 4 razy

rzuty i chyba schemat

Post autor: Fundak »

Dzięki. Porobiłem błędy przy dzieleniu przez (n-3)!.
ODPOWIEDZ