Wytłumaczy mi ktoś jak zabrać się za to zadanie?
Z trzech pracujących niezależnie elementów urządzenia, dwa zawiodły. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że zawiodły elementy pierwszy i drugi, jeśli prawdopodobieństwa awarii elementów pierwszego, drugiego i trzeciego, są odpowiednio równe: p1=0,2, p2=0,4, p3=0,3.
Poprawna odpowiedz to 0,298
Intuicja podpowiada mi, że to prawdopodobieństwo powinno być równe:
\(\displaystyle{ P(A)=(a1 \cap a2 \cap a3')}\), gdzie zdarzenia a1-zawiodł el.1, a2-drugi, a3-trzeci
wynik jednak nie pokrywa się.
Zdarzenie niezależne
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Zdarzenie niezależne
Jest to prawdopodobieństwo warunkowe
A- zawiodły dwa urządzenia
Ai- i-te zawiodło
\(\displaystyle{ P(A_{1} \cap A_{2}|A)=\frac{P(A_{1} \cap A_{2} \cap A)}{P(A)}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{1} \cap A_{2} \cap A)=P(A_{1}\cap A_{2}\cap A'_{3})=0,056}\)
\(\displaystyle{ P(A)=0,2\cdot 0,4\cdot 0,7+0,2\cdot 0,6\cdot 0,3+0,8\cdot 0,4\cdot 0,3=0,056+0,036+0,096=0,188}\)
Wynik to 0,056/0,188
A- zawiodły dwa urządzenia
Ai- i-te zawiodło
\(\displaystyle{ P(A_{1} \cap A_{2}|A)=\frac{P(A_{1} \cap A_{2} \cap A)}{P(A)}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{1} \cap A_{2} \cap A)=P(A_{1}\cap A_{2}\cap A'_{3})=0,056}\)
\(\displaystyle{ P(A)=0,2\cdot 0,4\cdot 0,7+0,2\cdot 0,6\cdot 0,3+0,8\cdot 0,4\cdot 0,3=0,056+0,036+0,096=0,188}\)
Wynik to 0,056/0,188